&esp;&esp;晚饭依旧还是方便面，这次终于在里面放了荷包蛋，这让原本生活比较拮据的林帆，更加是雪上加霜，不过今天是一个大喜的日子，第一次利用知识赚取了金钱。

&esp;&esp;说实在的，

&esp;&esp;林帆的内心有一点点的罪恶感，在他的眼里知识是用来创造人类幸福的，结果他却用来骗取游戏里面的装备和货币。

&esp;&esp;然而，

&esp;&esp;这负罪感来得快，去得也很快

&esp;&esp;当他吃完红烧牛肉方便面，灌了一瓶冰镇可乐后，肚子里积攒的二氧化碳，由横膈膜痉挛收缩引发气体从胃中上逆，用医学名词叫做打嗝，一声长嗝过后，林帆瘫死在椅子上。

&esp;&esp;“啊~”

&esp;&esp;“舒坦呀！”

&esp;&esp;“方便面和可乐，果然是最完美的搭配，不接受反驳！”

林帆长吁一口气，转头看了一眼自己的房门，不知道电冰箱正在吃什么呃电冰箱可能在吃点电吧。

&esp;&esp;简短的休整后，

&esp;&esp;林帆开始帮梁旭超解决他们的那个自由粒子动量和动能期望值计算问题。

&esp;&esp;之前林帆就已经看出来这个问题的复杂性，它是无法利用动量期望值计算公式来计算的，所以需要另辟蹊径，寻找其他解决的办法，这一点自然难不倒林帆。

&esp;&esp;作为一个世界上数一数二的天才，稍微思考了十分钟，就想到起解决方案。

&esp;&esp;有两种！

&esp;&esp;第一种就是利用三角函数公式。

&esp;&esp;其skx=12i（eikx-e-ikx），skx=12（eikx-e-ikx），由此可得出a4（eikx+e-ikx-ei2kx-e-i2kx），这就表明粒子所处的状态实际上是由五个平面波线性叠加而成的叠加态，随后根据叠加态原理，此时的粒子动量有五个可取值。

&esp;&esp;分别为p1=hk，p2=-hk，p3=2hk，p4=-2hk，p5=0由此得出粒子的动量和动能期望值，当然到了这一步并没有结束，因为存在波函数的归一化条件，粒子动量的可能值概率必须等于1。

&esp;&esp;至此添加a=（πh）-12。

&esp;&esp;结束！

&esp;&esp;其实现在已经结束了，林帆通过十分钟的时间，把梁旭超的问题给解决了，可还有另一种办法，但是需要用到傅里叶变换，之后套用西格玛函数关系式，可得出粒子的动量和动能。

&esp;&esp;只是

&esp;&esp;林帆担心过于复杂化，梁旭超那帮人可能看不懂，不过想想难道他们利用三角函数就能看懂了吗？估计也看不懂吧。

&esp;&esp;想到这里，

&esp;&esp;便直接使用了第二种解决方案，以此来解决自由粒子动量和动能期望值计算问题。

&esp;&esp;大概用了不到十分钟，林帆解决了一切，他使用了两种解决方案，几乎每一种都是最完美的，如果硬要选择一种林帆可能会选择利用三角函数公式，去解决粒子动量和动能，它更加的纯粹和严谨。

&esp;&esp;“哎呦~”